\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{fullpage}
\usepackage{amstext}
\usepackage[T1,T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\def\e{\varepsilon}
\title{     . : <<
  .>>}
\date{2  2005 .}
\thanks{ 2  2005   
-  .}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\thispagestyle{empty}
\vfill
\pagebreak

\setcounter{page}{1}
\section{}\label{intro}
 1933  ..   \cite{Ko}   
 ,      
    ,   .   
      .   (1914)  ..  (1917).
       , 
  .   ,
   ,      
,     .

 ,      
       , 
     .  
         
  .

      
     .
       ,  
  ,    
    ,      
    .

          (. \cite{S}),
  ,        
  .        -
    ,    
     .  
        ,
      ,   o  
       .

        
  ,      
.  
          
 ,   ,   .

\section{  }
      
 ,      ,  
  .     , 
    .

      
       .  XVI   XIX 
     , , , , ,
, , ,        ,
   {\it }      
  ,  ,     
  .

          1713 
   (  ):     
  $p$, a $\e$    ,
   ,    $n$    
 $np-n\e$  $np+n\e$ ,         
  $n.$ ,           ,
      .     
    ,   
       ,     
        ,    
          
 .

       
    ,    
   .  ,    , 
       ,    
         . 
         .

     .      
 .  ,   ,
      $a$,     $2r$, 
$2r<a.$   ,       ? 
       -  {\it }.
    : $x$ -     
 ,  $\theta$ -         .
  $x$     0  $a/2,$ a $\theta$ -  0  $\pi/2.$
,  $(x,\theta)$     
  $(0,a/2)\times (0,\pi/2),$   $x$  
  $\theta.$       ,
     ,   $\frac{4r}{a\pi}.$
         ,
         $\pi.$
     
  ,     
    . 

       ,
         ,
       .
       , 
   . ,   ,     
    , 
           .
         . 

       .
   , 
  ,       .
     ,      .   
  ,   ,    1/2   
   ,          
   .          
  ,     1/2  1,     ,  
1/2   1/2  3/4, ..   1/2     
  4/3  2,   .

  19        
     .    
     ,    .
 1905  .         ,  ,
         1,   .

  XIX           
(. \cite{Ku}).       ,  -
.   ,  ,    .
       ,
     (     
    )  ,      , 
       ,      
 . ,     ,  
 ,  .    
      , 
   ,    .
       
     ,  
        .   
    ,    
        . 
      
   .  
   .   
   ,  ,  ,   .
      
.    ,  ,   
 ,        
        ,   
  . 

 1914  .   (\cite{M})  {\it }   
 ,     ,    
     , ..   ,
     .    
        ,
   $x=(x_1,x_2,\dots),$  $x_n$ -   $n$-
.    $A$      
   $A$   $n$ .  $x$ 
,    $A$      $n\to\infty,$
     $A,$     
,       
$x'=(x_1',x_2',\dots),$        ()
      $x.$  
   ,     .

        
 ,        ,    .
     ,     , 
      .    
,         
.     
,       .   , 
     ,   
   1/2.    ,  
 ,      1.   ,   
     ,   
  . .  ,      
  ,      
,        .

 ..        , 
             
.          .
         .  
 ,     ,    
    (.  \ref{subj}).

 {\it }       
    .      ,
     .       ,
       ,    
,         .

 3 , 
$\Omega,$ $\Sigma$  $P.$ $\Omega$    ,  
,    $\omega$   . $\Sigma$ 
   $\Omega,$        
$\Omega.$    $\Sigma$  ,    
  .    $\Sigma$   ,
     $\Omega,$    $\Sigma$ -  .
 $P,$       $\Sigma$   
 0  1,   .    0,  $\Omega$ - 1. 
    ,       .
     .  -  ,
        .    ,
  ,   ,        , 
.        $\Sigma$ 
  -      .  
    ,  $\Sigma$    
 .

   <<   >> (\cite{Ko}) ,   ,
       ,     .
,     ,   
  .  ,   $A$  
  $P(A),$        ,  
  $A$  $n$    $n$     $P(A).$
 $P(A)$   0,     ,     
$A$  .

        {\it 
},    18  (. \cite{B}, \cite{S}).
     
  ,    ;      $n$-
,      $2^n$ .   , 
      ,    , ..
  (   )    0.

       
. ,          $k$- 
 ,         
$k$-  $1/2^k,$       $2^k.$ 
        
 , .. .       
   .          
    100      .   
 . ,    ,   
 ,   . ,  
(\cite{F})      ,   
 .  ,  .~,    ,
     1000       - 
  . <<  -  
  ,         
      .>>     
 -              ,
    .

        ,
        :
    . 
       , 
     ,    
     ,    .
  
       $N$ - 
$(x_1,x_2,\dots, x_N).$ ,    
$(n,\e)$-  $n\le N$      $$ 
,    $p,$     
$(x_1',x_2',\dots, x_m')$  $n\le m\le N,$   $(x_1,x_2,\dots, x_N)$
    $A$   $,$  
    $p$     $\e$. , 
    $n,$  . ,
    $n$  $0<\e<1$     
,    $0<p<1$   $N\ge n$   
$(x_1,x_2,\dots, x_N),$   $(n,\e)$ 
.

       ,   ,
      .    
      , 
,       .   
   ,      
,   .     
.     ,    
        ,
   $$    ,   ,
        .
        ,    
,     .    
       $A,$  
 ,        $A$  
,      $A.$ ,   
         $.$
      $x,$  
  (   ).
        
 ,        
    ,         
  .

,       
        .  
       
        ,
      .

\section{  }\label{subj}
    {\it } .   
            
  ,    ,   
,    .     
 ,      ,    ,  
     .    
     . 
         
 4   1  10000.  ,     ,
   ,       ,   
,   ,        
,    ,     ,
   . 
    ,    , 
  ,   ,       
  ,            
,     , .

{\it }        . 
   ,    
 -     ,   .   
,          . 
        . ,  
  ,    ,        
  ,     .     5:2,
    5/7.

        {\it  } 
.    ,      ,  
    . ,  
      (      ) 
  ,   
     . 
   ,  
    . 

      ,    
     ,      
1    ,   0   .
       
      
 .  ,    .

     ,    
  ,   
  ,   ,  
     .   ,  
    ,   
 ,       .
   ,      
     . 
.    
  ,      .
     ,   , 
     ,
       
  .

     ,   
    ,     
   ,      ,    .
        
  ,      
     .

        , 
 ?   
,   -         .  
 , ,      ,
       
 ,     ,       
     (. ~\ref{info}).
       
(          
), ,  ,      
 ,        .

\section{ ,    }

  -        
    ,  
       . , 
         , 
   ,     .    
     ,   
    ,  ,
      ,   , 
 ,      
 ,   .    
        , 
    ,      
 .

   $A$    $B$ 
$P(A|B)$     $P(A\text{  }B)/P(B).$ 
    ,   ,
  $B$   $A,$  $P(A|B)>P(A|\text{  }B),$ 
  $P(A\text{  }B)>P(A)P(B)$  $P(A|B)>P(A).$
 ,       ,
  .
    $A$  $B$   
  ,  $P(A\text{  }B)=P(A)P(B).$

       
 $A$  $B,$        .
      ,
 $B$   $A.$ 

 -   $A$  $B$  ,    
 ,       .
 ,   ,   ,
       ,   
 .  ,   -  
    ,    
  .   ,   $P(A\text{  }B)\ne P(A)P(B),$
  $A$  $B$   , ,   
    ,    
 ,    .

  ,      
   .   , 
        
  .    
  ,    ,
     ,   
   ,  ,   
    . 
   ,   ,
    , 
  .

     ( XVIII .)
  XX  
  .    ,
     
( ): $P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A),$
      . 

    ,   $B$
  $A,$  $P(A|B)>P(A),$       
  .   $A$    $B$,
 $B$  $A,$   $B$  $A.$    
,      ,     
 .       
  .

        .
       .
     ,    
 ,         
  .
  $B$ ,    
  1.  
$B$  1     ,    ,
   ,    . ,
  $A,$       $B$.  ,
 $A$  $B.$      $A,$  
 ,    . ,      $A$
  ,     $B.$     , 
    $A$  $B$   ,    $A$ 
 $B$,      ,  $B$  . 
 ,         
$A$  $B$,   ,   ,     
    .

\section{    }\label{info}
       XX    , 
     ,     .
   .    
,   . , ,     $k$ 
,    ,    .
    .
     
. 

       ,
      ,  , -
   ,    .  
      ,   
,   .     $k$    ,
 ,  ,    .    
,          
,           
 ,   .     
  .    $\beta,$    $\alpha,$
     $\beta$   $\beta$   $\alpha.$

      .   - 
    ,
   ,     ,  
      <<>>    
 .         ,
          ()  .

      
( )        , 
        .
            ,
            
,    . ,  ,   
  ,       , 
      .  9-
  ,       .
  $N$   $N$-     ,
   $(N-1)$        ,
    ,    ,    
   . ,    
 , $1-\frac{_}{_},$  $_$   , 
$_$ -      ,    ,
  80\%.       
 ,       .   
    $N$-    $N$ 
 <<>>        ,     
    ,    ,     
      ,  .   
   ,       
          
,    .

 60-  XX        ,
         .
         
 ,     ,     ,
            ,
         
    .

,      
 ,     ,   :
<<   ,  ,   <<>>.
     ,      
  ,       .
        ,  .
     -- .>>

\section{}
          
    ,  
   ,
   , 
    ,   
        .
\label{Lastpage}
\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{B}  . {\it   .} ., 1961
\bibitem{Ko}  .. {\it    .} ., 1974
\bibitem{Ku}  . {\it    .} ., 1970
\bibitem{MNZ}   {\it   , . 5.} ., 1972
\bibitem{M}    . {\it   .} ., 1930
\bibitem{E}   {\it  .} ., 1977
\bibitem{R}    . {\it   .} ., 1980
\bibitem{S}  . {\it      
.} ., 1990
\bibitem{St} {\it   }, http://plato.stanford.edu
\bibitem{F}    . {\it    .}  1,2 ., 1984.
\bibitem{Sh}    .. {\it .}  1,2 ., 2004.
\bibitem{Sh2}   .. {\it  : <<   ..>>.} , 2004.
\bibitem{Ya}    .,  . {\it   .} ., 1957
\end{thebibliography}
\end{document}
