Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

Скачать работу - Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

Существующие методы контроля работоспособности ДС [1, 2, 4] являются достаточно грубыми, чтобы выявлять отказ типа 'неотключение' при наличии остаточной неполной тяги двигателя на фоне действия внешних возмущающих моментов (гравитационных, аэродинамических и др.). Поэтому разработка алгоритмов идентификации отказов двигателей стабилизации, особенно отказов с неполной тягой при наличии шумов измерений и действии внешних возмущающих воздействий, является актуальной задачей. В настоящей статье для построения алгоритма идентификации отказов ДС предлагается использовать фильтр Калмана. В процессе исследований космический аппарат рассматривается, как абсолютно твердое тело, не содержащее каких-либо движущихся масс [1]. Если триэдр жестко связанных с телом осей Oxyz (связанная система координат - ССК) направить так, чтобы они совпали с главными центральными осями инерции, то центробежные моменты инерции обратятся в нуль и система уравнений Эйлера, описывающая динамику вращения КА вокруг центра масс, примет вид:

(1) Здесь w j – проекции вектора абсолютной угловой скорости тела на оси ССК; М упрj , М вj - управляющий и возмущающий моменты соответственно; J j - главные центральные моменты инерции тела относительно связанных осей; j=x, y, z. Наряду с динамическими уравнениями рассматриваются кинематические уравнения, связывающие угловые скорости w j с углами поворота триэдра осей Oxyz относительно триэдра осей некоторой базовой системы координат (БСК), начало которой совпадает с началом координат ССК, а оси определенным образом ориентированы в инерциальном пространстве и движутся поступательно. Пусть углы ориентации (углы Эйлера-Крылова) – полностью определяют угловое положение ССК относительно БСК. Понятие углов ориентации становится однозначным лишь после того, как введена последовательность поворотов твердого тела вокруг осей Ox , Oy , Oz . Для последовательности поворотов: (2) Системы (1) и (2) описывают угловое движение твердого тела относительно БСК. Будем предполагать, что углы Эйлера-Крылова j j малы.

Текущие значения w j оцениваются в системе по информации измерителя угловой скорости, измеряющего интегралы от проекций вектора абсолютной угловой скорости КА на оси чувствительности прибора.

Интегрируя кинематические уравнения (2) в бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) при начальных значениях углов j j непрерывно вычисляются в БИНС. Момент М упрj формируется в соответствии с логикой закона управления и обеспечивает заданное угловое положение КА. Источником внешнего возмущающего момента М вj , является взаимодействие КА с внешней средой, приводящее к появлению действующих на корпус внешних сил – гравитационного, аэродинамического, светового, магнитного [4]. Закон управления формируется путем сложения позиционного сигнала j j и скоростного сигнала w j , умноженного на коэффициент усиления k j ( j = x , y , z ): (3) Считаем, что двигатели стабилизации установлены попарно в каждом канале управления и на участке поддержания ориентации работают в импульсном режиме [1]. Включение двигателей происходит при выполнении условия - зона нечувствительности.

Алгоритм обработки данных в бесплатформенной инерциальной навигационной системе строится с использованием субоптимального дискретного фильтра Калмана [3]. Для малых угловых отклонений осей ССК от БСК и при условии I x » I y » I z уравнения (1) и (2) запишем в виде: Тогда для построения системы оценки вектора состояния ( j j , w j , m в j ) примем следующую модель объекта наблюдения: (4) где m j =М ДС j / J j - эффективность управляющего момента; М ДС j - управляющий момент ДС; m в j =М в j / J j - эффективность возмущающего момента; u j - сигнал управления ДС; j=x , y, z. Запишем систему уравнений (4) в стандартной векторно-матричной форме, дополнив ее уравнением измерений: где x j = ( x 1 j , x 2 j , x 3 j ) T =( j j , w j , m в j ) T - вектор состояния; z j - вектор измерений; x j - шум измерений; , j =x, y, z. Используя критерий Калмана, несложно показать, что такая система является полностью наблюдаема: rank [ H T A T H T ( A T ) 2 H T ]= n =3, где n - порядок системы.

Реализация в бортовом вычислителе дискретного фильтра Калмана сводится к оценке вектора состояния по следующим соотношениям: (5) где: - оценка вектора состояния; - переходная матрица для вектора состояния; - матрица измерений; - ковариационная матрица ошибок фильтрации; - ковариационная матрица ошибок прогноза; - матричный коэффициент усиления; - ковариационная матрица шумов измерения; j =x, y, z. Работа алгоритма основана на анализе величины оцениваемого в фильтре Калмана возмущающего момента. Если математическое ожидание оценки возмущающего момента, вычисленного на некоторой временной базе, где управление равно нулю, превосходит допустимый порог, то принимается решение об отказе ДС и переходе на резерв (рис. 1). Рис. 1 Обобщенная структурная схема алгоритма Для проверки работоспособности алгоритма проведено математическое моделирование процессов стабилизации КА при возникновении отказа (типа 'неотключение') ДС на 700 с от начала процесса.

Моделирование проводилось для нескольких типов отказов: не отключение с неполной тягой (остаточная тяга 50% и 15%). Моменты инерции КА принимались равными 1500 Нмс 2 в трех каналах; величина управляющего момента, создаваемого парой ДС в канале, принималась равной 50 Нм, а величина возмущающего момента - 0,2 Нм в каждом канале управления.

Проекции начальной угловой скорости КА задавались равными 3 град/с в канале x и 0 град/с в остальных каналах.

Графики процессов приведены на рис. 2 и 3. Рис. 2 Выявление не отключения ДС с остаточной тягой 15% Рис. 3 Выявление не отключения ДС с остаточной тягой 50% На рисунках вертикальной пунктирной линией выделен момент отказа ДС. Как показали результаты моделирования, понижение неполной тяги при отказе ДС приводит к увеличению времени идентификации отказов. Так при полном не отключении ДС (тяга 100%) это время равно 701.3 с, а при неполном не отключении время идентификации отказа составило 704.3 с и 707.1 с для остаточной тяги в 50% и 15% соответственно.

Моделирование показало также, что существенное повышение уровня шумов измерений не приводит к значительному снижению чувствительности системы к выявлению отказов типа 'неотключение' с малой остаточной тягой. Таким образом, предложенный на основе фильтра Калмана алгоритм позволяет идентифицировать отказы двигателей стабилизации КА, в том числе, отказы с малой остаточной тягой (около 15%) при наличии шумов измерений и действии возмущающих моментов.

Список литературы: 1. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими летательными аппаратами. - М.: Машиностроение, 1974. - 340 с. 2. А.С. № 269708 СССР, МКИ 2 B 64 G 1/20. Спецсистема / О.Н.Калиберда, В.Д.Кожухов, Н.А.Коршунов, Г.В.Беляев.

оценка стоимости нематериальных активов в Липецке
оценка авторских прав цена в Белгороде
оценка машин для наследства в Москве